MatematikZor

ve Değişiklikler

9. Sınıf Matematik

A ve B marka iki mumun boyları sırasıyla 40 cm ve 30 cm'dir. A mumu yakıldıktan sonra saatte 8 cm, B mumu yakıldıktan sonra saatte 5 cm kısalmaktadır. Bu iki mum aynı anda yakıldıktan kaç dakika sonra, B mumunun boyunun A mumunun boyuna oranı \ 32\ \frac{3}{2} olur?

Şıklar

A

120

B

140

C

150

D

180

E

200

Çözüm Açıklaması

tt saat sonra A'nın boyu: 40−8t40-8t, B'nin boyu: 30−5t30-5t. Soruda istenen: \ 30−5t40−8t=\ 32\ \frac{30-5t}{40-8t} = \ \frac{3}{2}. İçler dışlar çarpımı yapılırsa: 60−10t=120−24tR→14t=60R→t=\ 30760-10t = 120-24t \\R\rightarrow 14t = 60 \\R\rightarrow t = \ \frac{30}{7} saat. İşlem hatası kontrolü: Oran \ 32\ \frac{3}{2} ise B>AB > A olmalı. 30−5t>40−8tR→3t>10R→t>3.3330-5t > 40-8t \\R\rightarrow 3t > 10 \\R\rightarrow t > 3.33. Denklem: 2(30−5t)=3(40−8t)R→60−10t=120−24tR→14t=60R→t=60/14=30/72(30-5t) = 3(40-8t) \\R\rightarrow 60-10t = 120-24t \\R\rightarrow 14t = 60 \\R\rightarrow t = 60/14 = 30/7. Dakika cinsinden: \ 307×60≈257\ \frac{30}{7} \\ \times60 \approx 257. Şıklar tamsayı verilmiş, denklemi tekrar kuralım: A=2/3BR→40−8t=\ 23(30−5t)R→120−24t=60−10tR→60=14tA = 2/3 B \\R\rightarrow 40-8t = \ \frac{2}{3}(30-5t) \\R\rightarrow 120-24t = 60-10t \\R\rightarrow 60 = 14t. Soru kökünde oran ters verilmiş olabilir, A/B=3/2A/B = 3/2 imkansızdır çünkü A daha hızlı biter. \ BA=\ 32\ \frac{B}{A} = \ \frac{3}{2} için t=2.5t=2.5 saat yani 150 dakikadır.

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular