MatematikZor

İntegral

Belirsiz integral

Tüm Sorular

12. Sınıf Matematik

$\int \frac{dx}{e^x + e^{-x}}$ integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Şıklar

$\ln(e^x + e^{-x}) + c$

$e^x - e^{-x} + c$

$\arctan(e^x) + c$

$\arctan(e^{-x}) + c$

$\frac{1}{e^x - e^{-x}} + c$

Çözüm Açıklaması

İfadeyi $e^x$ ile genişletirsek $\int \frac{e^x}{e^{2x} + 1} dx$ olur. $u = e^x \R\rightarrow du = e^x dx$ dönüşümü ile integral $\int \frac{du}{u^2 + 1}$ formuna girer. Bu da $\arctan(u) + c = \arctan(e^x) + c$ demektir.

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

Selam geleceğin mühendisi! Bir e-spor simülasyonunda karakterinin tecrübe puanı (XP) kazanma hızı, zamanın bir fonksiyonu olarak tanımlanmıştır. Aşağı

Zorİntegral

$\int \frac{\ln(\ln x)}{x \cdot \ln x} dx$ integralinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

Zorİntegral

Gerçel sayılar kümesinde türevlenebilir bir $f$ fonksiyonu için $\int f(x) dx = x \cdot f(x) - \frac{2}{3}x^3$ eşitliği sağlanmaktadır. $f(1) = 2$ old

Zorİntegral

Bir elektrikli aracın batarya yönetim sistemi (BMS), bataryadaki enerji değişim hızını P(t) (kW) olarak ölçmektedir. P(t) fonksiyonu, t saniye cinsind

Zorİntegral

$P(x)$ bir polinomdur. $\int P(x) dx = (x^2-1) \cdot Q(x)$ ve $Q(1) = 4$ olduğuna göre, $P(1)$ değeri kaçtır?

Zorİntegral

Tüm 12. Sınıf Matematik Soruları Tüm Matematik Soruları