MatematikZor

İntegral

Belirsiz integral

12. Sınıf Matematik

∫dxex+e−x\int \frac{dx}{e^x + e^{-x}} integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Şıklar

A

ln⁡(ex+e−x)+c\ln(e^x + e^{-x}) + c

B

ex−e−x+ce^x - e^{-x} + c

C

arctan⁡(ex)+c\arctan(e^x) + c

D

arctan⁡(e−x)+c\arctan(e^{-x}) + c

E

1ex−e−x+c\frac{1}{e^x - e^{-x}} + c

Çözüm Açıklaması

İfadeyi exe^x ile genişletirsek ∫exe2x+1dx\int \frac{e^x}{e^{2x} + 1} dx olur. u=exR→du=exdxu = e^x \R\rightarrow du = e^x dx dönüşümü ile integral ∫duu2+1\int \frac{du}{u^2 + 1} formuna girer. Bu da arctan⁡(u)+c=arctan⁡(ex)+c\arctan(u) + c = \arctan(e^x) + c demektir.

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

Bir basketbol maçında topun potaya doğru izlediği yörüngenin anlık eğimi (türevi), aşağıdaki grafikte gösterilmiştir. Grafikteki g′(x)g'(x) fonksiyonu,

Zorİntegral

Aşağıdaki akış şemasında bir f(x)f(x) fonksiyonuna uygulanan işlemler dizisi verilmiştir. f(2)=10f(2) = 10 ve f(1)=4f(1) = 4 olduğuna göre, şema sonunda elde edi

Zorİntegral

Bir mobil uygulamanın indirilme hızı v(t)=∫100t+1dtv(t) = \int \frac{100}{t+1} dt (indirme/sn) olarak modellenmiştir. t=0t=0 anında toplam indirme miktarı 0'dır.

Zorİntegral

Bir ff fonksiyonu için ∫f′(x)f(x)⋅ln⁡(f(x))dx\int \frac{f'(x)}{f(x) \cdot \ln(f(x))} dx integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? (cc bir integral sabitidir.)

Zorİntegral

Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, f(x) fonksiyonunun türevi olan f'(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. f(x) fonksiyonunun yerel minimum değeri 4

Zorİntegral
Tüm 12. Sınıf Matematik SorularıTüm Matematik Soruları