MatematikZor

İntegral

Belirsiz integral

Tüm Sorular

12. Sınıf Matematik

$\int \frac{dx}{e^x + e^{-x}}$ integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Şıklar

$\ln(e^x + e^{-x}) + c$

$e^x - e^{-x} + c$

$\arctan(e^x) + c$

$\arctan(e^{-x}) + c$

$\frac{1}{e^x - e^{-x}} + c$

Çözüm Açıklaması

İfadeyi $e^x$ ile genişletirsek $\int \frac{e^x}{e^{2x} + 1} dx$ olur. $u = e^x \R\rightarrow du = e^x dx$ dönüşümü ile integral $\int \frac{du}{u^2 + 1}$ formuna girer. Bu da $\arctan(u) + c = \arctan(e^x) + c$ demektir.

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

Aşağıdaki akış şemasında bir $f(x)$ fonksiyonuna uygulanan işlemler dizisi verilmiştir. $f(2) = 10$ ve $f(1) = 4$ olduğuna göre, şema sonunda elde edi

Zorİntegral

$\int \frac{x \cdot e^x}{(x+1)^2} dx$ integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Zorİntegral

Bir basketbol maçında topun potaya doğru izlediği yörüngenin anlık eğimi (türevi), aşağıdaki grafikte gösterilmiştir. Grafikteki $g'(x)$ fonksiyonu,

Zorİntegral

$\int \frac{dx}{\sqrt{x} + x}$ integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Zorİntegral

Gerçel sayılar kümesinde türevlenebilir bir $f$ fonksiyonu için $\int f(x) dx = x \cdot f(x) - \frac{2}{3}x^3$ eşitliği sağlanmaktadır. $f(1) = 2$ old

Zorİntegral

Tüm 12. Sınıf Matematik Soruları Tüm Matematik Soruları