MatematikZor

İntegral

Belirsiz integral

12. Sınıf Matematik

∫dxx+x\int \frac{dx}{\sqrt{x} + x} integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Şıklar

A

2x+c2\sqrt{x} + c

B

ln⁡∣1+x∣+c\ln|1+\sqrt{x}| + c

C

2ln⁡∣1+x∣+c2\ln|1+\sqrt{x}| + c

D

12ln⁡∣x∣+c\frac{1}{2}\ln|x| + c

E

x+ln⁡∣x∣+c\sqrt{x} + \ln|x| + c

Çözüm Açıklaması

x=u2x = u^2 dönüşümü yapılırsa dx=2ududx = 2u du olur. İntegral ∫2uduu+u2=∫2uu(1+u)du=∫21+udu\int \frac{2u du}{u + u^2} = \int \frac{2u}{u(1+u)} du = \int \frac{2}{1+u} du haline gelir. Bu integralin sonucu 2ln⁡∣1+u∣+c=2ln⁡∣1+x∣+c2\ln|1+u| + c = 2\ln|1+\sqrt{x}| + c olur.

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

Aşağıdaki akış şemasında bir f(x)f(x) fonksiyonuna uygulanan işlemler dizisi verilmiştir. f(2)=10f(2) = 10 ve f(1)=4f(1) = 4 olduğuna göre, şema sonunda elde edi

Zorİntegral

Bir yarış arabasının motor gücündeki değişim oranı P′(t)=3t+1tP'(t) = 3\sqrt{t} + \frac{1}{\sqrt{t}} fonksiyonu ile modellenmiştir. Mühendisler, test sürüşü

Zorİntegral

∫dxex+e−x\int \frac{dx}{e^x + e^{-x}} integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Zorİntegral

f(x)f(x) türevlenebilir bir fonksiyon olmak üzere; g(x)=∫x⋅f′(x)−f(x)x2dxg(x) = \int \frac{x \cdot f'(x) - f(x)}{x^{2}} dx olarak tanımlanıyor. Aşağıdaki tabloda f(x)f(x)

Zorİntegral

Bir ff fonksiyonu için ∫f′(x)f(x)⋅ln⁡(f(x))dx\int \frac{f'(x)}{f(x) \cdot \ln(f(x))} dx integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? (cc bir integral sabitidir.)

Zorİntegral
Tüm 12. Sınıf Matematik SorularıTüm Matematik Soruları