MatematikZor

İntegral

Belirsiz integral

Tüm Sorular

12. Sınıf Matematik

$\int \frac{dx}{\sqrt{x} + x}$ integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Şıklar

$2\sqrt{x} + c$

$\ln|1+\sqrt{x}| + c$

$2\ln|1+\sqrt{x}| + c$

$\frac{1}{2}\ln|x| + c$

$\sqrt{x} + \ln|x| + c$

Çözüm Açıklaması

$x = u^2$ dönüşümü yapılırsa $dx = 2u du$ olur. İntegral $\int \frac{2u du}{u + u^2} = \int \frac{2u}{u(1+u)} du = \int \frac{2}{1+u} du$ haline gelir. Bu integralin sonucu $2\ln|1+u| + c = 2\ln|1+\sqrt{x}| + c$ olur.

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

Bir yarış arabasının motor gücündeki değişim oranı $P'(t) = 3\sqrt{t} + \frac{1}{\sqrt{t}}$ fonksiyonu ile modellenmiştir. Mühendisler, test sürüşü

Zorİntegral

Bir insansız hava aracının (İHA) dikey kalkış esnasındaki ivme-zaman ilişkisi a(t) = 6t + 2 (m/s²) fonksiyonu ile verilmiştir. İHA, t = 1. saniyede 10

Zorİntegral

Bir su parkındaki kaydırağın tasarımı için dikey kesit fonksiyonunun türevi (eğimi) $f'(x) = \sin(x) - \cos(x)$ olarak belirlenmiştir. Kaydırağın en

Zorİntegral

Aşağıdaki akış şemasında bir $f(x)$ fonksiyonuna uygulanan işlemler dizisi verilmiştir. $f(2) = 10$ ve $f(1) = 4$ olduğuna göre, şema sonunda elde edi

Zorİntegral

Selam geleceğin mühendisi! Bir e-spor simülasyonunda karakterinin tecrübe puanı (XP) kazanma hızı, zamanın bir fonksiyonu olarak tanımlanmıştır. Aşağı

Zorİntegral

Tüm 12. Sınıf Matematik Soruları Tüm Matematik Soruları