MatematikZor

İntegral

Belirsiz integral

12. Sınıf Matematik

Bir $f$ fonksiyonu için $\int \frac{f'(x)}{f(x) \cdot \ln(f(x))} dx$ integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ( $c$ bir integral sabitidir.)

Şıklar

$\ln|f(x)| + c$

$\ln|\ln(f(x))| + c$

$\frac{1}{\ln(f(x))} + c$

$f(x) \cdot \ln(f(x)) + c$

$\ln^2(f(x)) + c$

Çözüm Açıklaması

İntegrali çözmek için $u = \ln(f(x))$ değişken değiştirmesi yapılır. Bu durumda $du = \frac{1}{f(x)} \cdot f'(x) dx$ olur. İntegral $\int \frac{1}{u} du$ formuna dönüşür. Bu da $\ln|u| + c$ yani $\ln|\ln(f(x))| + c$ sonucunu verir.

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

Gerçel sayılar kümesinde türevlenebilir bir $f$ fonksiyonu için $\int f(x) dx = x \cdot f(x) - \frac{2}{3}x^3$ eşitliği sağlanmaktadır. $f(1) = 2$ old

Zorİntegral

$\int \frac{\ln(\ln x)}{x \cdot \ln x} dx$ integralinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

Zorİntegral

Aşağıdaki akış şemasında bir $f(x)$ fonksiyonuna uygulanan işlemler dizisi verilmiştir. $f(2) = 10$ ve $f(1) = 4$ olduğuna göre, şema sonunda elde edi

Zorİntegral

Bir strateji oyununda 'Enerji Kristali' üreten bir yapının üretim hızı $v(t) = \frac{1}{t+1} + e^t$ olarak belirlenmiştir. Oyunun başında (t = 0) oy

Zorİntegral

Bir hareketlinin zamana ( $t$ ) bağlı hız fonksiyonu $v(t) = \frac{ds}{dt}$ grafiği aşağıda verilmiştir. Hareketlinin $t=0$ anındaki konumu $s(0) = 5$

Zorİntegral

Tüm 12. Sınıf Matematik Soruları Tüm Matematik Soruları