MatematikZor

İntegral

Belirsiz integral

12. Sınıf Matematik

P(x)P(x) bir polinomdur. ∫P(x)dx=(x2−1)⋅Q(x)\int P(x) dx = (x^2-1) \cdot Q(x) ve Q(1)=4Q(1) = 4 olduğuna göre, P(1)P(1) değeri kaçtır?

Şıklar

A

0

B

2

C

4

D

8

E

16

Çözüm Açıklaması

Eşitliğin her iki yanının türevi alınırsa: P(x)=ddx[(x2−1)⋅Q(x)]P(x) = \frac{d}{dx}[(x^2-1) \cdot Q(x)]. Çarpımın türevi kuralı uygulanırsa P(x)=2x⋅Q(x)+(x2−1)⋅Q′(x)P(x) = 2x \cdot Q(x) + (x^2-1) \cdot Q'(x) elde edilir. x=1x=1 için P(1)=2(1)⋅Q(1)+(12−1)⋅Q′(1)=2⋅4+0=8P(1) = 2(1) \cdot Q(1) + (1^2-1) \cdot Q'(1) = 2 \cdot 4 + 0 = 8 bulunur.

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

Bir insansız hava aracının (İHA) dikey kalkış esnasındaki ivme-zaman ilişkisi a(t) = 6t + 2 (m/s²) fonksiyonu ile verilmiştir. İHA, t = 1. saniyede 10

Zorİntegral

∫dxx+x\int \frac{dx}{\sqrt{x} + x} integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Zorİntegral

Bir mobil uygulamanın indirilme hızı v(t)=∫100t+1dtv(t) = \int \frac{100}{t+1} dt (indirme/sn) olarak modellenmiştir. t=0t=0 anında toplam indirme miktarı 0'dır.

Zorİntegral

∫ln⁡(ln⁡x)x⋅ln⁡xdx\int \frac{\ln(\ln x)}{x \cdot \ln x} dx integralinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

Zorİntegral

f(x) ve g(x) türevlenebilir iki fonksiyon olmak üzere, h(x) = ∫ [f'(x)·g(x) + f(x)·g'(x)] dx olarak tanımlanıyor. Aşağıdaki tabloda f ve g fonksiyonla

Zorİntegral
Tüm 12. Sınıf Matematik SorularıTüm Matematik Soruları