MatematikZor

İntegral

Belirsiz integral

12. Sınıf Matematik

∫ln⁡(ln⁡x)x⋅ln⁡xdx\int \frac{\ln(\ln x)}{x \cdot \ln x} dx integralinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

Şıklar

A

ln⁡(ln⁡(ln⁡x))+c\ln(\ln(\ln x)) + c

B

12(ln⁡(ln⁡x))2+c\frac{1}{2}(\ln(\ln x))^2 + c

C

(ln⁡x)2+c(\ln x)^2 + c

D

ln⁡xx+c\frac{\ln x}{x} + c

E

ln⁡2(x)⋅ln⁡(ln⁡x)+c\ln^2(x) \cdot \ln(\ln x) + c

Çözüm Açıklaması

u=ln⁡(ln⁡x)u = \ln(\ln x) dönüşümü yapılırsa du=1ln⁡x⋅1xdxdu = \frac{1}{\ln x} \cdot \frac{1}{x} dx olur. İntegral ∫udu\int u du haline gelir. Bu da u22+c=12(ln⁡(ln⁡x))2+c\frac{u^2}{2} + c = \frac{1}{2}(\ln(\ln x))^2 + c sonucunu verir.

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

∫dxex+e−x\int \frac{dx}{e^x + e^{-x}} integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Zorİntegral

∫dxx+x\int \frac{dx}{\sqrt{x} + x} integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Zorİntegral

Bir strateji oyununda 'Enerji Kristali' üreten bir yapının üretim hızı v(t)=1t+1+etv(t) = \frac{1}{t+1} + e^t olarak belirlenmiştir. Oyunun başında (t = 0) oy

Zorİntegral

∫sin⁡(2x)1+sin⁡2(x)dx\int \frac{\sin(2x)}{1+\sin^2(x)} dx integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Zorİntegral

Bir laboratuvarda üretilen bir polimerin esneklik katsayısı (K), uygulanan sıcaklığa (T) bağlı olarak K'(T) = (3T² + 4T) / √(T³ + 2T² + 1) hızıyla değ

Zorİntegral
Tüm 12. Sınıf Matematik SorularıTüm Matematik Soruları